4.2　断層モデルの作成

　震源断層モデルの位置については、「長期評価」による活断層位置図(図4.1)を参照した。高山断層帯においては、各断層間にステップがあり、断層トレースの中央部が北西側に屈曲している形状となっているため、全断層トレースの中心は､「長期評価」で示された断層帯の両端をつないだ場合に得られる断層トレースよりも４km程北西側となる。したがって、ここでは、「長期評価」から得られる断層トレースを、同断層トレースの一般走向（N50°E）と並行して、北西方向に４km移動した位置を震源断層の位置とした (図4.2参照) 。また、国府断層帯の長さについては、「長期評価」では27kmであるが、震源断層モデルの作成上、28kmとした。なお、図4.3に活断層で発生する地震に対する特性化震源モデルの設定の流れを示す。

　4.2.1 断層パラメータの設定

　断層パラメータの設定に関しては、地震調査委員会で制作された「活断層で発生する地震の強震動評価のレシピ」（以下「レシピ」と呼ぶ）に沿って設定している。設定に関しては以下のように設定した。（以下の文面は「レシピ」の抜粋である。）
　活断層で発生した地震の震源特性の設定においては、評価対象を断層全体の形状や規模を示す巨視的震源特性、主として震源断層の不均質性を示す微視的震源特性、破壊過程を示すその他の震源特性の３つに分けて設定を行い、特性化震源モデルを作成する。以下に説明する震源特性パラメータ設定方法は、基本的には想定するシナリオ地震に対して最初に特性化震源モデルを構築する際に用いる設定方法であり、強震動評価初期段階における震源特性パラメータの設定が、一貫性をもってなされることを目的としている。
　活断層で発生する地震は、海溝型地震と比較して、地震の活動間隔が長いために、最新活動の地震による観測記録が得られていることは少ない。したがって、活断層では地表における過去の活動の痕跡のみから特性化震源モデルを推定しなければならないため、海溝型地震と比較して、そのモデルの不確定性が大きくなる傾向にある。そのため、そうした不確定性を考慮して、複数のモデルを想定することが望ましい。以下では、それぞれの震源特性ごとに説明する。

　１） 巨視的震源特性

　断層の巨視的震源特性のパラメータとして、

  • 断層の幾何学的位置（基準位置と走向）
  • 断層の大きさ・深さ
  • 地震規模
  • 断層の平均すべり量

を設定する。それぞれのパラメータの設定方法について、以下に説明する。
　但し、地震調査委員会長期評価部会の評価結果があれば、基本的にそれを用いる。

（１）断層の幾何学的位置（基準位置と走向）

　断層の幾何学的位置については、変動地形調査や既存のデータをとりまとめた「新編日本の活断層」、「都市圏活断層図」などを基に設定する。その際、付近に複数の断層が存在する場合には、松田 (1990) の基準に従って、起震断層を設定する。また、断層間の形状、活動間隔、地表の変位量等の情報により、必要に応じてセグメント分けを行う。セグメント分けした場合には、想定される地震をすべて設定することが望ましいが、現状では計算量が膨大になることから可能な範囲で確率の高いもの、規模の大きいものなどから順に想定地震を設定する。
　地震調査委員会長期評価部会で決定された震源の形状評価があれば、その形状評価を推定根拠に留意して利用するのが望ましい。

（２）断層の大きさ（長さ、幅）、深度
　長さ (km) については（１）で想定した起震断層の形状を基に設定する。幅 (km) については、Somerville et al. (1999) による下記に示した と の経験的関係、

(4-1)

を用いる。この関係は内陸の活断層地震のW はある規模以上の地震に対して飽和して一定値となることを示している。ここで、 , :地震発生層の厚さ ( ≦20km)、 :断層の傾斜角。 。 と は地震発生層の下限および上限の深さで微小地震の深さ分布から決められる (Ito, 1999)。
　断層上端の深度については、微小地震発生層の上面の深度 （微小地震の浅さ限界）と一致するものとする。これは、地表に断層変位が確認されていても、震源の動力学モデルの研究から地表付近の数ｋｍに及ぶ堆積岩層において応力降下がほとんど発生しなくてもその下の基盤岩部分の地震エネルギーを放出させる破壊が堆積岩層に伝わり破壊が地表に達することがわかってきたためである（例えば、Dalguer et al. , 2001）。

（３）地震規模（地震モーメント）

　地震モーメントは震源断層の面積（=長さ×幅）との経験的関係より算定する。Somerville et al. (1999) によると地震モーメント (dyne・cm)と震源断層の面積 ( ) の関係は、

(4-2)

となる。ただし、Somerville et al. (1999) の式は過去の大地震の強震動インバージョン結果を基に設定されているため、地震モーメントの適用範囲が制限される。したがって、適用範囲を超える地震についてはWells and Coppersmith (1994) 等による強震動インバージョンが行われていないデータから妥当な値を設定する。
　複数の地震セグメントが同時に動く場合は、地震セグメントの面積の総和を震源断層の面積とし、上式を用いて全体の総地震モーメント を算定する。個々のセグメントへの地震モーメントの振り分けは、すべてのセグメントで平均応力降下量が一定となるよう、次式に示すようにセグメントの面積の1.5 乗の重みで振り分ける。

(4-3)
： 番目のセグメントの地震モーメント
： 番目のセグメントの面積

（４）平均すべり量

　断層全体の平均すべり量 (cm) と総地震モーメント (dyne・cm) の関係は、震源断層の面積 ( ) と剛性率 ( ) を用いて、

(4-4)

で表される。剛性率については、地震発生層の密度、Ｓ波速度から算定する。

　２） 微視的震源特性

　断層の微視的的震源特性のパラメータとして、

  • アスペリティの位置・個数
  • アスペリティの面積
  • アスペリティ、背景領域の平均すべり量
  • アスペリティ、背景領域の応力降下量
  • すべり速度時間関数

を設定する必要がある。それぞれのパラメータの設定方法について、以下に説明する。

（１）アスペリティの位置・個数

　アスペリティの位置、強震動評価地点および破壊開始点の位置関係により強震動予測結果は大きく変化するため、アスペリティの位置の設定は重要である。地震断層の変位分布を詳細に調査した最近の研究では、深度の浅いアスペリティの位置が地震断層の変位の大きい領域によく対応することが明らかにされている（杉山ほか, 2002）。したがって、活断層においても詳細な変位分布が把握できれば、アスペリティの位置をある程度特定することが可能である。しかし、実際には活断層において、このようなデータが得られていることはほとんどなく、アスペリティの位置を１箇所に特定することは困難であることから、

  • トレンチ調査等で大きな変位量が観測された地点の付近
  • 防災上の観点から影響が大きいと推定される地点の付近
  • 強震動予測結果のばらつき

といった点を配慮して、複数のケースを想定することが望ましい。アスペリティの個数は、1) 過去の内陸地震の強震動インバージョン結果を整理したSomerville et al. (1999) によると、１地震当たり平均2.6 個、2) 想定する地震規模が大きくなるにつれて、一般的に同時に動くセグメントが多くなり、アスペリティの数も大きくなる傾向にある。例えば、鳥取県西部地震 ( =6.8) が２個、兵庫県南部地震 ( =6.9) が３個に対し、トルコ・コジャエリ地震 ( =7.4) が５個、台湾・集集地震 ( =7.6) が６個 (Iwata et al., 2001；宮腰ほか，2001) といった研究成果を参照し、状況に応じて１セグメントあたり１個か２個設定する。

（２）アスペリティの面積

　アスペリティの総面積は、強震動予測に直接影響を与える短周期領域における加速度震源スペクトルのレベル（以下、短周期レベルと言う）と密接に関係があることから、まず短周期レベルの値を推定してから求めることにする。短周期レベルは、表層地盤の影響が少ない固い地盤の観測点の地震波形や表層地盤の影響が定量的に把握できている観測点の地震波形を基に推定することができるが、強震動評価の対象となる長期発生確率の高い活断層においては、最新活動の地震による短周期レベルの想定は不可能である。その一方で、震源域を限定しなければ、最近の地震の解析結果より短周期レベルと地震モーメントとの経験的関係が求められている。そこで、短周期レベルの値を算定するのに当たっては、次式に示す壇ほか (2001) による地震モーメント と短周期レベル ( ) の経験的関係により短周期レベルを設定する。

(4-5)

　アスペリティの総面積 は、上記によって推定された短周期レベル から次の (4-6) 式によって算出される。ここでは、便宜的に震源断層の形状を半径 の円形割れ目であるとするとともに、アスペリティは複数存在したとしても、等価な半径r の円形割れ目が一つあるとみなして、アスペリティの総面積 を求める。

(4-6)

ここで と は、次の(4-7)式 (Boatwright, 1988) 及び(4-8)式 (壇ほか，2001) から計算する。

(4-7)
(4-8)

ここで、 はアスペリティの平均応力降下量、 は震源域のＳ波速度。一方、最近の研究成果から、内陸地震によるアスペリティ総面積の占める割合は断層総面積の平均22% (Somerville et al., 1999)、15%〜27% (宮腰ほか，2001) であり、拘束条件にはならないがこうした値も参照しておく必要がある。アスペリティがセグメントに２個ある場合、各アスペリティへの面積の割り振りは、最近の研究成果から16:6（入倉・三宅, 2001）、2:1（石井ほか, 2000）となるとの見方も参照する。

注：地震規模と断層面積が与えられ、さらに短周期レベルが与えられると、上の関係式からアスペリティの総面積と実効応力が一義的に与えられる。それらのパラメータを用いて計算された地震波形や震度分布が検証用の過去の地震データと一致しないときは、第一義的に推定される地震規模と短周期レベルを優先してパラメータを設定する。過去の地震波形データがある場合にはアスペリティ面積は波形のパルス幅などから推定が可能である。

（３）アスペリティ・背景領域の平均すべり量

　アスペリティ全体の平均すべり量 は震源断層全体の平均すべり量 の 倍とし、最近の内陸地震の解析結果を整理した結果（石井ほか, 2000）を基に =２倍とする。

(4-9)

　これにより、背景領域の平均すべり量 は全体の地震モーメント からアスペリティの地震モーメント を除いた背景領域の地震モーメント を算定することにより、背景領域の面積 から算出される。

(4-10)
(4-11)
(4-12)

ここで、 は剛性率。
　個々のアスペリティの平均すべり量 は、個々のアスペリティを便宜的に円形割れ目と仮定した場合に、個々のアスペリティの面積 （ 番目のアスペリティの面積）から算定される半径 （ 番目のアスペリティの半径）との比を全てのアスペリティで等しい（ = 一定；平均応力降下量が全てのアスペリティで等しい。）と経験的に仮定し、次式により算定する。

(4-13)

ここで、 は であり、 は 番目のアスペリティの平均すべり量である。また、 は上の「アスペリティの面積」で述べたアスペリティ全体の便宜的な半径である。ただし、こうして求まった最大アスペリティの平均すべり量と、トレンチ調査で推定されるすべり量が著しく異なる場合には必要に応じて、(4-9)式の の値を調整する。

（４）アスペリティの平均応力降下量・実効応力及び背景領域の実効応力

　アスペリティの平均応力降下量 は、(4-7) 式を変形して求めた次の(4-14) 式から算定されることになる。

(4-14)

　このため、震源断層全体の地震モーメントが一定の条件の下でも、アスペリティの総面積あるいは震源断層の面積が変化すると平均応力降下量が変化することになる。また、アスペリティが複数ある場合には、特にその震源域の詳しい情報がない限り、各アスペリティの平均応力降下量はアスペリティ全体の平均応力降下量に一致し、すべて等しいと仮定する。さらに、アスペリティの実効応力 は、経験的にその平均応力降下量 とほぼ等しいと仮定する。
　背景領域の実効応力 は、実効応力∝すべり速度∝（すべり量／立ち上がり時間）立ち上がり時間=震源断層(矩形の場合) の幅／(破壊伝播速度×2) の比例関係・近似関係により、アスペリティの個数がセグメントに１つの場合、アスペリティ領域の幅Wa を用いて、

(4-15)

より算定し、アスペリティの個数が複数の場合、

(4-15)’

ここで は背景領域が矩形とした場合の幅であるが、震源断層が不整形の場合には、便宜的に震源断層の面積 から、 として求める。

（５）

　 については震源に依存するものであるのか、地点に依存するものであるのか、実際のところ、十分に解明されていない。したがって、強震動評価の対象範囲が0.1〜10Hz であることから、 を当初は想定せずに強震動評価を行い、その結果、過去の現象と系統だった違いがあれば、その時点で を考慮する。その際には、地域性を考慮して設定するのが望ましいが、そのようなデータが想定されている地域は現状ではほとんどないといえる。地震調査委員会 （2001a）では、 =6Hz（鶴来ほか,1997）および =13.5Hz (佐藤ほか, 1994a, b) の２つのケースを想定し、最大加速度の予測結果を比較した結果、 =6Hz のケースの強震動予測結果の最大加速度と震源距離との関係が、既存の距離減衰式のばらつきの範囲に収まったため、6Hz の方が妥当と判断した。

（６）すべり速度時間関数

　中村・宮武 (2000) の近似式を用いる。中村・宮武 (2000) の近似式は、

(4-16)

ただし、

で表され、この近似式を計算するためには、

  • 最大すべり速度振幅
  • 最大すべり速度到達時間
  • すべり速度振幅が に比例するKostrov 型関数に移行する時間
  • ライズタイム

の４つのパラメータを与える必要があり、それぞれのパラメータの設定方法は以下の通りである。

・ 最大すべり速度振幅

(4-17)
　 ： ローパスフィルターのコーナー周波数（ と同等）
　 ： 断層幅
　 ： 破壊伝播速度

・最大すべり速度到達時間

(4-18)

・すべり速度振幅が に比例するKostrov 型関数に移行する時間

　(4-16)式で最終すべり量を与えることにより自動的に与えることができる。

・ライズタイム

(4-19)

　３） その他の震源特性

　その他の微視的震源特性のパラメータとして、

  • 平均破壊伝播速度
  • 破壊開始点
  • 破壊形態

を設定する必要がある。それぞれのパラメータの設定方法について、以下に説明する。

（１）平均破壊伝播速度

　平均破壊伝播速度 (km/s)は、特にその震源域の詳しい情報がない限り、Geller (1976)による地震発生層のＳ波速度 (km/s) との経験式

(4-20)

により推定する。

（２）破壊開始点

　中田ほか (1998)による活断層の分岐形態と破壊開始点および破壊進行方向との関係についてのモデル化に基づき、破壊開始点の位置を推定する。破壊開始点の位置は強震動評価結果に大きく影響を与えるため、分布形態がはっきりしない場合には、必要に応じて複数のケースを設定するのが望ましい。
　アスペリティの位置との関係については、Somerville et al. (1999)、菊地・山中(2001)によると破壊開始点はアスペリティの外部に存在する傾向にあるため、アスペリティの内部には設定しないようにする。深さについては、菊地・山中(2001)によると内陸の横ずれ断層は深い方から浅い方へ破壊が進む傾向にあるため、断層の下部に設定する。

（３）破壊形態

　破壊開始点から放射状に割れていくものとし、異なる断層セグメント間では、最も早く破壊が到達する地点から破壊が放射状に伝播していくと仮定する。なお、セグメント間の破壊伝播時刻差は、次のように求める。

  • セグメント間が連続している場合は、そのまま連続的な破壊伝播を仮定
  • セグメント間が連続せず離れている場合は、セグメント間の歪み波（Ｓ波）の伝播を仮定して算出する。

　4.2.2　巨視的震源特性の設定

　巨視的震源特性の設定に関して、1. 〜3. の項目について以下のように検討した。

  1. 震源断層の位置について
    　震源断層モデルの位置については、「長期評価」による活断層位置図 (図4.1) を参照した。高山断層帯においては、各断層間にステップがあり、断層トレースの中央部が北西側に屈曲している形状となっているため、全断層トレースの中心は､「長期評価」で示された断層帯の両端をつないだ場合に得られる断層トレースよりも４km程北西側となる。したがって、ここでは、「長期評価」から得られる断層トレースを、同断層トレースの一般走向（N50°E）と並行して、北西方向に４km移動した位置を震源断層の位置とした (図4.2参照) 。また、国府断層帯の長さについては、「長期評価」では27kmであるが、震源断層モデルの作成上、28kmとした。
    　地震発生層の深さについては、その上限、下限を微小地震の深さ分布 (図4.4参照)、および地盤構造の評価結果より、それぞれ３km、17kmに設定した。
    　いずれの断層についても、震源断層モデルの傾斜角は、いずれの断層帯も、断層の形態が右横ずれ断層ではあるが、深部形状についての十分な資料がないことから、横ずれの断層として一般的に用いられる値である90°とした。
    　上記の地震発生層の厚さおよび傾斜角から断層の幅を算定し[４章 (4-1) 式参照]、震源断層の面積を算出した。
  1. 地震モーメント
    　地震モーメント については、内陸地震の震源断層全体の面積 と との関係に基づいて求めた [４章 (4-2) 式参照]。
  1. 平均すべり量
    　震源断層全体の平均すべり量 は、想定震源域の平均的な剛性率 、地震モーメント 及び震源断層の面積 を用いて推定した [４章 (4-4) 式参照]。

　4.2.3　微視的震源特性の設定

　微視的震源特性の設定に関して 1. 〜 7. の項目で以下のように検討した。

  1. アスペリティの数
    　アスペリティの個数は、経験上、1地震につき平均2.6個で、1セグメントにつき1〜2個とされている [4.2.1参照]。本検討では、アスペリティの数を、震源断層の面積が比較的大きい高山断層帯については２つ、国府断層帯と猪之鼻断層帯については１つとしている。
    　図4.5 に高山断層帯、国府断層帯、猪ノ鼻断層帯における設定断層モデルを示す。
  1. アスペリティの面積
    　アスペリティの総面積は、短周期領域における加速度震源スペクトルのレベル（以下短周期レベルと呼ぶ）と関係があることから、以下の手順で算定した。
    1. 壇ほか (2001) による短周期レベルと地震モーメントとの経験式 [４章(4-5)式参照] を用いて、地震モーメントから短周期レベルを算定した。
    2. 上記で算定した短周期レベルから、便宜的に等価な半径 の円形のアスペリティが一つあるという考え方を基にして、アスペリティの面積 を求めた [４章(4-6)〜(4-8)式参照]。
    3. ２つのアスペリティの面積比は、石井ほか (2000)に従い2:1とした。算定した結果、震源断層の面積に対するアスペリティの総面積の比は、22〜24％となる。これまでの研究成果では、アスペリティの総面積が震源断層の面積と比例関係にあることが経験的に知られており、アスペリティの定義が研究ごとに異なるものの、内陸地震によるアスペリティ総面積の占める割合は断層総面積の平均22% (Somerville et al., 1999)、15%〜27% (宮腰ほか，2001)、平均37%（石井ほか, 2000）といった結果が得られている。
  1. アスペリティの位置
    　｢長期評価｣によると、高山断層帯については、断層帯北東端に位置する江名子断層の北東部付近で、平均右横ずれ変位速度が１ｍ/千年、国府断層帯中央部の滝ヶ洞山（たきがほらやま）南東部（牧ヶ洞（まきがほら）断層中央部）で、平均右横ずれ変位速度が0.7ｍ/千年とされている。上記２つの断層帯に含まれる他の断層については、平均変位速度（平均的なずれの速度）等に関する資料は得られていない。
    　これより、高山断層帯については、断層帯北東端部に大きいアスペリティ、中央部付近に小さいアスペリティを配置した（ケース１、ケース２）。さらには、断層帯近傍に位置し､「詳細法」による強震動評価範囲の中で人口の最も多い高山市に対して大きな影響を及ぼす可能性があるケースとして、断層帯南西端部に大きいアスペリティ、中央部付近に小さいアスペリティを配置するケースも想定した（ケース３）。国府断層帯については、断層帯中央部にアスペリティを１つ配置した。猪之鼻断層帯については、アスペリティの位置を推定できる情報が得られていないことより、レシピに従って断層帯中央部付近に１つ配置した。（図4.5 参照）
  1. アスペリティ・背景領域の平均すべり量
    　アスペリティ全体の平均すべり量は、最近の内陸地震の解析結果を整理した結果（Somerville et al., 1999）を基に震源断層全体の平均すべり量の2倍とし、アスペリティのすべり量および背景領域のすべり量を算定した[４章(4-9)〜(4-13)式参照]。この結果、アスペリティの平均すべり量は、高山断層帯、国府断層帯、および猪之鼻断層帯で、それぞれ約2.3ｍ、約1.3ｍ、および約1.2ｍとなり、各断層帯の「長期評価」による1回のずれの量、４ｍ程度、2.5〜３ｍ程度、および２ｍ程度（右横ずれ成分）と比べるといずれも小さい。なお、「長期評価」においては、地表での１回のずれの量を、高山断層帯、猪之鼻断層帯については、経験式に基いた断層帯の長さから推定した結果として、国府断層帯については、活断層調査に基いた結果として示しているが、地表での１回のずれの量と強震動インバージョンで推定されている平均すべり量とがどのような関係にあるか十分に検証されているわけではないことに注意が必要である。
  1. アスペリティの平均応力降下量・実効応力及び背景領域の実効応力
    　アスペリティの平均応力降下量・実効応力および背景領域の実効応力は、アスペリティの面積から１つの円形のアスペリティが存在すると見なして算定した[４章(4-14)〜(4-15)式参照]。

  1. 　 については、これを推定するための情報がないため、地震調査委員会 (2001a)の検討より6Hzに設定した。
  1. すべり速度時間関数
    　中村・宮武 (2000)の近似式を用いた[４章(4-16)〜(4-19)式参照]。

　4.2.4　 その他の震源特性

  1. 破壊開始点の位置
    　破壊開始点については、その位置を特定するだけの情報が得られていない。そこで、高山断層帯については、断層帯北東端部に大きいアスペリティ、中央部付近に小さいアスペリティを配置したケースの場合は、北東端部のアスペリティの北東下端部とするケース（ケース１）と、中央部のアスペリティの南西下端部とするケース（ケース２）の２ケース、断層帯南西端部に大きなアスペリティ、中央部付近に小さいアスペリティを配置した場合には、南西端部のアスペリティの南西下端部とした（ケース３）。国府断層帯、猪之鼻断層帯については、アスペリティの中央下端部に設定した。
  1. 破壊伝播様式
    　破壊は、経験的に破壊開始点から放射状（概ね同心円状）に割れていくものとした。
  1. 破壊伝播速度
    　平均破壊伝播速度は、地震発生層のＳ波速度との関係(Geller, 1976)から求めた[４章 (4-20) 式参照]。
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